VreedeBericht 7
 
September 2020
 
Beste lezer,
In dit VreedeBericht delen we het definitieve programma van onze viering op 13 september. Daarnaast bespreekt Ben van Tilborg de handgeschreven notities die door E. Vreede zijn aangebracht in het boekje ‘Mathematische Streifzüge durch die Geschichte der Astronomie’.
 
Geïnteresseerden kunnen vanaf nu de nieuwe Sterren- en Planetenkalender van Liesbeth Bisterbosch bestellen, en daarnaast is inmiddels ook een overzicht van 2020 beschikbaar, waarin de  verschijningswijzen, bewegingen en onderlinge verhoudingen van de planeten worden beschreven.
 
Tot slot vindt u aan het einde van dit nummer een bericht uit het archief.
 
Kent u iemand die mogelijk geïnteresseerd is in ons Instituut of blij verrast kan zijn van de VreedeBerichten, wilt u deze mail dan doorsturen?
 
13 september 2020: Jaarlijkse viering van het Instituut
Het bijwonen van deze viering is gratis
 
In verband met de Corona-regels is het noodzakellijk om u van te voren aan te melden.
 
Samenvatting Sterren - Planetenkalender 2020
 
Door omstandigheden staat de samenvatting van de Sterren- en Planetenkalender van Stichting 'Een Klaar Zicht' helaas nu pas op de website. Waarvoor onze excuses. Tegelijkertijd is het ook goed om te weten welke beweging de planeten in het verleden hebben gemaakt en waar ze naar toe bewegen. Volg hier de link naar het artikel over 2020.

De nieuwe Sterren- en Planetenkalender (2021) van Liesbeth Bisterbosch is al klaar en hier te bestellen. Prijs € 22 (incl. 21% BTW).
  • Het jaarthema is "Venus en Mercurius, overeenkomsten en verschillen".
  • Ook zijn er veel afbeeldingen en teksten van dé Mesopotamische en Griekse oorsprong van de namen en figuren van de sterrenbeelden.
     
(Er verschijnt van de kalender geen Nederlandse versie.)
 
Een boekje dat van Elisabeth Vreede is geweest - Ben van Tilborg
 
~ deel 1
 
 
Onlangs vond ik tussen mijn boeken een klein duits-talig boekje, flink onderhevig aan de tand des tijds. Ik moet het ooit op een tweedehands boekentafel van een antroposofisch instituut hebben gekocht. Tot mijn verbazing staat rechtsboven in potlood de door haarzelf geschreven naam, ‘E. Vreede’. Het klein formaat boekje van ruim 50 pagina’s is geschreven door Dr. Paul Kirchberger, professor aan de ‘Leibniz-Oberrealschule’ in Charlottenburg, en draagt de titel ‘Mathematische Streifzüge durch die Geschichte der Astronomie’ (‘wiskundige uitstapjes in de geschiedenis van de sterrenkunde’); en het is gedrukt in 1921 met een voorwoord uit 1919 en deeltje 40 uit de reeks ‘Mathematisch-Physikalische Bibliothek’. Het behoeft in deze nieuwsbrief geen toelichting, waarom dit boekje Elisabeth Vreede geïnteresseerd moet hebben. Ik wijs op de combinatie in de titel van ‘mathematisch’ en ‘Astronomie’.
 
 
Interessant om hier te bespreken zijn de potloodmarkeringen van Elisabeth Vreede op slechts 12 van de 50 pagina’s. Waarom daar? Om welk thema gaat het haar speciaal? Op de andere pagina’s van het boekje kwam ik alleen nog aanvullende letters en strepen in één hemelfiguur tegen in het aanhangsel ‘…ter verduidelijking van enkele vaktermen’. Blijkbaar heeft ze deze uitleg aan de hand van de figuur precies doorgrond. Wat wordt daar toegelicht? En interessant zijn ook haar markeringen in de litteratuurlijst van de schrijver en in de publicatielijst van de uitgever op de allerlaatste pagina’s.

Wat markeerde Elisabeth Vreede op 12 van de 50 pagina’s?

Na de door haar ongetwijfeld met interesse gelezen eerste pagina’s, waarin onder andere de onjuiste inschatting staat van de omvang in lengtegraden van de bekende (te groot) en de onbekende (te klein) wereld op de wereldkaart van Ptolemaeus (125-250 na Christus). Diezelfde kaart gebruikte Columbus 13 eeuwen later nog ongewijzigd! Columbus was ongetwijfeld op zijn schepen in het veel grotere ‘onbekende’ uitgehongerd, als niet volledig onverwacht Amerika in dat onbekende gedeelte opgedoken was.

Maar de naam van Aristarchus wordt als eerste door Elisabeth Vreede onderstreept [p.7]. Na een opsomming van de fenomenen, op basis waarvan in de verre oudheid al de bolvorm van de Aarde en de onderlinge volgorde in afstand van sterren, planeten, Zon en Maan geconcludeerd had kunnen worden, heeft Aristarchus (281-264 voor Christus) als eerste de onderlinge, numerieke verhouding van de afstanden tot Maan en Zon proberen vast te stellen volgens zijn heliocentrische wereldbeeld. Daarna volgt de onderstreepte naam van Hipparchus van Nicea met de ontdekking van de precessie [p.9] en extra sterk onderstreept, dat het de laatste astronoom lukte om door zijn rekenwijze ‘tabellen van de zonnebeweging op te stellen die compleet bevredigend met de waarnemingen overeenstemden’ [p.11].
 
Voordat de intensieve markeringen op de zes pagina’s van paragraaf 2b beginnen, staan er nog enkele markeringen in paragraaf 2a, die over de ‘epicykeltheorieën van Ptolemaeus, Copernicus en Tycho’ gaat. Daar wordt eerst beredeneerd, dat de afleiding van de gemiddelde (hoek)snelheid van vijf planeten aan de hemel door Ptolemaeus bepaald kon worden onafhankelijk of een geocentrisch dan wel een heliocentrisch wereldbeeld wordt aangenomen [p.12]. Oefenopgaven in de oudheid waren al de vergelijking van de snelheid van twee renwagens op dezelfde baan uitgaande van het aantal keer dat ze elkaar ontmoeten. Ditzelfde doen Zon en planeten bij onderlinge conjuncties en mutate mutandis bij onderlinge opposities. Dan volgen markeringen bij Ptolemaeus’ verfijndere vraag: de gemiddelde beweging van een planeet is slechts denkbeeldig, want soms gaan ze sneller, soms langzamer en ze wisselen dat ook nog af met teruglopende bewegingen aan de hemel. Op welke momenten klopt nu de louter gedachte, gelijkmatige, gemiddelde beweging met de daadwerkelijke positie aan de hemel? Bij de fenomenen aan de hemel (conjunctie en oppositie met de Zon), de daaruit volgende conclusies over de bewegingen en de dan voor de hand liggende conclusie, dat er van een gecombineerde cirkelbeweging met daarop weer de zogenaamde deferent-beweging sprake moet zijn, ongeacht de aanname van een geocentrisch of heliocentrisch beeld, staan steeds markeringen [p.13]. Kortom, er staan hier markeringen bij de fenomenen en conclusies over bewegingen op basis waarvan men vanzelfsprekend tot een eerste eenvoudige epicycel-theorie van de planetenbeweging komt; en dezelfde verschijnselen worden verklaard in een geocentrisch en een heliocentrisch beeld.
 
 De vettere markeringen in de paragraaf ‘Overgang naar Copernicus en Tycho’.
 
Paul Kirchberger geeft in deze paragraaf 2b exact aan, waarom Tycho Brahe’s wereldbeeld, dat als derde ook weer van epicykels gebruik maakt, wiskundig gelijkwaardig is met de geocentrische (Ptolemeus) en heliocentrische (Copernicus) epicykeltheorieën. Dan volgt een vette markering bij de passage; ‘…de drie wereldsystemen zijn volledig identiek, zolang men zich beperkt tot de geometrische beschrijving van de planetenbewegingen en zowel de verhouding van planetenruimte tot de vaste sterrenruimte als ook natuurkundige overwegingen buiten beschouwing laat.’ [p.14]. Juist van deze logische stap geeft Rudolf Steiner aan, dat deze uit een beperkte logica en beperkte ervaringswereld voortkomt. Niet vanwege ruimteverhoudingen of natuurkundige overwegingen, die verwaarloosd zouden worden, maar omdat er door hem ook antroposofisch-menskundige aspecten bij de bewegingen van de planeten in beschouwing worden genomen: zou men de stofwisseling van de mens en ook andere menskundige en fysiologische processen kunnen ervaren, die voor het normale bewustzijn meer of minder diep onder de bewustzijnsdrempel liggen, dan zou men het foronomische wereldbeeld van Ptolemaeus, dat van Copernicus, dat van Tycho Brahe, van Kepler en het huidige zwaartekracht-wereldbeeld van Newton moeten verlaten en op basis van dergelijke ruimere, bewuste ervaringen tot de lemniscatische bewegingen van de planeten komen. Elisabeth Vreede markeert hier sterk deze (beperkte) stap in de astronomische logica en historie.
 
Dan markeert Elisabeth Vreede sterk de passage en de tabel [p. 17] die aangeeft, hoe precies de door Ptolemaeus met zijn epicykels berekende planetensnelheden aan de hemel overeenstemmen met de zonnebeweging. En dat dit tot dezelfde resultaten leidt als in het heliocentrische wereldbeeld. Ook markeert ze het onvermogen van het Ptolemaeïsche systeem om enige reden aan te voeren, waarom de teruglopende bewegingen van de buitenplaneten altijd exact tegenover de Zon, in oppositie, plaatsvinden; en dat dit punt bij Copernicus heel begrijpelijk verklaard wordt.
 
Ook markeert ze het punt, dat de klassiek astronomen er wél van uitgingen, dat de binnenplaneten het centrum van hun bij-cirkels altijd meebewegend, in de zichtlijn van de Zon moesten hebben liggen en dat ze erover streden, of dat meebewegende middelpunt vóór of áchter de Zon zou liggen (vanuit de centrale Aarde gezien). Maar opmerkelijk genoeg nooit, of dat middelpunt wellicht ín de Zon zelf zou kunnen liggen.
 
Dan volgen strepen bij de beschrijvingen van de fenomenen die relevant zijn voor de discussie, hoe ver en hoe groot dan de vaste sterren zouden zijn [p. 18]. Tot en met het feit, dat Galileo Galilei zich er zeer over verbaasde, dat de sterren zelfs in zijn telescopen nog altijd als puntjes zonder afmeting verschenen.
 
Dubbel en drievoudig wordt nadrukkelijk aangestreept [p.19], hoe Ptolemaeus zijn eenvoudigste en eenvoudig te begrijpen vorm van epicykeltheorie steeds ingewikkelder gemaakt heeft om deze aan de waargenomen planetenbewegingen aan te passen: de grootste baancirkels kregen nu hun middelpunt buiten de Aarde (in plaats van een zuiver geocentrisme); er werden meer bij-cirkels ingevoerd; en de simpele gedachte van een gelijkmatige cirkelbeweging aan de hemel werd los gelaten en vervangen door de beweging op de cirkel wel gelijkmatig te houden, maar deze beweging niet langer vanuit het middelpunt van die cirkel te bezien vanaf de centrale Aarde.
 
Al deze aanpassingen deed Ptolemaeus om de fenomenen te redden in zijn geocentrische wereldbeeld. En deze complexe theorie neemt Copernicus in zijn heliocentrische planetenbewegingen eigenlijk over. Hij rekent ermee, verklaart er net als Ptolemaeus mee en wat betreft de wiskunde is er slechts één vereenvoudiging: Copernicus vermindert het aantal epicykels voor elke planeet met één: die worden tot de éne baan van de Aarde zelf, van waaruit we tijdens de aarde-beweging om de centrale Zon het resultaat van de overgebleven epicykelbewegingen, verder precies volgens Ptolemaeus, waarnemen.
 
Een kijkje in het archief
 
Een pareltje uit onze collectie: een gesigneerde editie van een boek dat Elisabeth Vreede op 11-jarige leeftijd inspireerde. Klik hier voor meer informatie over haar biografie.
 
Draagt u ons instituut een warm hart toe?
 
Kijk op de website hoe u ons kunt steunen. www.evreedeinstituut.nl
Aanmelden voor deze nieuwsbrief kan via: www.evreedeinstituut.nl/contact/
 
Post- en bezoekadres: Elisabeth Vreedehuis, Riouwstraat 1, 2585 GP, Den Haag.
KvK nr.: 72562587; Den Haag.
 
Bankrekening: IBAN/BIC - NL15TRIO 0379 4039 19 / TRIO NL2U

ANBI status: RSIN 8591 53 964
 
 
Deze e-mail is verzonden aan
U ontvangt deze mail omdat u bent aangemeld bij het Elisabeth Vreede Instituut.
 
 
SendinBlue
 
 
© 2020 Elisabeth Vreede Instituut